vektör ne demek?

Vektörler Hakkında

Vektörler, fizik ve matematikte hem büyüklüğü (uzunluk) hem de yönü olan niceliklerdir. Skalerlerden farklı olarak, vektörler sadece bir sayı ile ifade edilemezler.

Temel Kavramlar

• Büyüklük (Magnitude): Vektörün uzunluğunu ifade eder. Genellikle mutlak değer sembolü ile gösterilir (örn., |v|).
• Yön (Direction): Vektörün uzaydaki eğimini veya doğrultusunu belirtir. Açı veya birim vektörlerle ifade edilebilir.
• Başlangıç Noktası (Origin): Vektörün başladığı noktadır.
• Bitiş Noktası (Terminal Point): Vektörün sonlandığı noktadır.

Vektör Gösterimi

Vektörler genellikle kalın harflerle (v) veya üzerlerinde ok işareti olan harflerle ($\vec{v}$) gösterilir. Bir vektörün bileşenleri, köşeli parantez içinde veya sütun vektörü şeklinde ifade edilebilir. Örneğin:

v = [v₁, v₂] veya

$\vec{v} = \begin{bmatrix} v_1 \ v_2 \end{bmatrix}$

Burada v₁ ve v₂ vektörün x ve y eksenlerindeki bileşenleridir.

Vektör İşlemleri

• Vektör Toplama: İki vektörün bileşenlerinin ayrı ayrı toplanmasıyla elde edilir. https://www.nedemek.page/kavramlar/vektör%20toplama
• Vektör Çıkarma: İki vektörün bileşenlerinin ayrı ayrı çıkarılmasıyla elde edilir. https://www.nedemek.page/kavramlar/vektör%20çıkarma
• Skaler Çarpma: Bir vektörün tüm bileşenlerinin bir skalerle çarpılmasıdır. https://www.nedemek.page/kavramlar/skaler%20çarpma
• Nokta Çarpımı (İç Çarpım): İki vektörün bileşenlerinin çarpımlarının toplamıdır ve bir skaler sonuç verir. https://www.nedemek.page/kavramlar/nokta%20çarpımı veya https://www.nedemek.page/kavramlar/iç%20çarpım
• Çapraz Çarpım (Vektörel Çarpım): Sadece 3 boyutlu vektörler için tanımlıdır ve sonuç olarak orijinal vektörlere dik olan yeni bir vektör üretir. https://www.nedemek.page/kavramlar/çapraz%20çarpım veya https://www.nedemek.page/kavramlar/vektörel%20çarpım

Vektörlerin Kullanım Alanları

Vektörler, fizik, mühendislik, bilgisayar grafikleri ve daha birçok alanda yaygın olarak kullanılır. Örneğin:

• Fizik: Kuvvet, hız, ivme gibi fiziksel nicelikler vektörlerle temsil edilir.
• Mühendislik: Yapıların mukavemet hesaplamalarında, robotik uygulamalarda ve kontrol sistemlerinde kullanılır.
• Bilgisayar Grafikleri: 3D modelleme, animasyon ve oyun geliştirmede kullanılır.

Önemli Vektör Türleri

• Birim Vektör (Unit Vector): Büyüklüğü 1 olan vektördür. Bir vektörün yönünü belirtmek için kullanılır. https://www.nedemek.page/kavramlar/birim%20vektör
• Sıfır Vektörü (Zero Vector): Tüm bileşenleri sıfır olan vektördür. Büyüklüğü 0'dır ve yönü belirsizdir. https://www.nedemek.page/kavramlar/sıfır%20vektörü
• Konum Vektörü (Position Vector): Bir noktanın orijine göre konumunu belirten vektördür. https://www.nedemek.page/kavramlar/konum%20vektörü