vektörler ne demek?

Vektörler

Vektörler, matematik ve fizikte büyüklük ve yön bilgisi taşıyan niceliklerdir. Skalerlerden farklı olarak sadece bir sayısal değerle (büyüklük) değil, aynı zamanda bir doğrultu ve yön ile de tanımlanırlar.

Temel Kavramlar:

• Büyüklük (https://www.nedemek.page/kavramlar/büyüklük): Vektörün uzunluğunu veya şiddetini ifade eder. Genellikle mutlak değer sembolü ile gösterilir (örn. |v|).
• Yön (https://www.nedemek.page/kavramlar/yön): Vektörün uzaydaki doğrultusunu belirtir. Genellikle bir açı ile ifade edilir.
• Doğrultu (https://www.nedemek.page/kavramlar/doğrultu): Vektörün üzerinde bulunduğu sonsuz uzunluktaki doğruyu ifade eder.

Vektörlerin Gösterimi:

Vektörler genellikle kalın harflerle (v) veya üzerlerinde bir ok işareti ile ($\vec{v}$) gösterilirler. Bileşenleri ise köşeli parantez içinde yazılır (örn. v = [v1, v2]).

Vektör İşlemleri:

• Toplama (https://www.nedemek.page/kavramlar/vektör%20toplama): İki vektörün bileşenlerinin ayrı ayrı toplanmasıyla elde edilir.
• Çıkarma (https://www.nedemek.page/kavramlar/vektör%20çıkarma): İki vektörün bileşenlerinin ayrı ayrı çıkarılmasıyla elde edilir.
• Skalerle Çarpma (https://www.nedemek.page/kavramlar/skalerle%20çarpma): Bir vektörün her bir bileşeninin bir skaler sayı ile çarpılmasıyla elde edilir. Bu işlem vektörün büyüklüğünü değiştirir, ancak yönünü (genellikle) korur.
• İç Çarpım (Nokta Çarpımı) (https://www.nedemek.page/kavramlar/iç%20çarpım): İki vektörün büyüklüklerinin ve aralarındaki açının kosinüsünün çarpımıdır. Sonuç bir skalerdir.
• Vektörel Çarpım (Dış Çarpım) (https://www.nedemek.page/kavramlar/vektörel%20çarpım): İki vektöre dik olan ve büyüklüğü bu iki vektörün oluşturduğu paralelkenarın alanına eşit olan bir vektör elde edilir. Sadece 3 boyutlu uzayda tanımlıdır.

Vektörlerin Kullanım Alanları:

Vektörler, fizik, mühendislik, bilgisayar grafikleri ve diğer birçok alanda yaygın olarak kullanılır. Örneğin:

• Fizik: Kuvvet, hız, ivme gibi fiziksel nicelikler vektörlerle temsil edilir.
• Mühendislik: Yapıların analizi, robotik ve kontrol sistemleri gibi alanlarda kullanılır.
• Bilgisayar Grafikleri: Nesnelerin modellenmesi, animasyon ve oyun geliştirmede kullanılır.
• Navigasyon: Konum belirleme ve rota çizmede kullanılır.