vektörel ne demek?

Vektörler

Vektörler, fizikte ve matematikte büyüklük ve yönü olan nicelikleri ifade etmek için kullanılan matematiksel nesnelerdir. Skalerler ise yalnızca büyüklüğü olan niceliklerdir (örneğin sıcaklık veya kütle).

Temel Özellikler

• Büyüklük (Şiddet): Vektörün uzunluğu, büyüklüğünü temsil eder.
• Yön: Vektörün uzaydaki doğrultusu ve yönü, yönünü temsil eder.
• Başlangıç ve Bitiş Noktası: Vektör, bir başlangıç noktasından bir bitiş noktasına doğru bir ok ile temsil edilir.

Vektörel İşlemler

Vektörler üzerinde toplama, çıkarma, skalerle çarpma ve iç çarpım (nokta çarpımı) gibi çeşitli işlemler yapılabilir.

• Vektörel Toplama: İki vektörün toplanması, paralelkenar kuralı veya uç uca ekleme yöntemiyle yapılabilir. Sonuç, bileşke vektör olarak adlandırılır. (Vektörel Toplama)
• Vektörel Çıkarma: Bir vektörün diğerinden çıkarılması, ikinci vektörün tersinin (zıt yönlü vektör) birinci vektörle toplanmasıyla aynıdır.
• Skalerle Çarpma: Bir vektörün bir skalerle çarpılması, vektörün büyüklüğünü skalerle orantılı olarak değiştirir. Eğer skaler negatifse, vektörün yönü de değişir.
• İç Çarpım (Nokta Çarpımı): İki vektörün iç çarpımı, bir skaler değer verir. Bu değer, vektörlerin büyüklüklerinin çarpımı ile aralarındaki açının kosinüsünün çarpımına eşittir. (İç Çarpım)
• Vektörel Çarpım (Dış Çarpım): İki vektörün vektörel çarpımı, yeni bir vektör oluşturur. Oluşan bu yeni vektör, ilk iki vektörün her ikisine de diktir ve büyüklüğü, ilk iki vektörün oluşturduğu paralelkenarın alanına eşittir.

Vektörlerin Gösterimi

Vektörler genellikle kalın harflerle (örneğin v) veya üzerlerinde ok işareti bulunan harflerle (örneğin $\vec{v}$) gösterilir. Bileşenleri bilinen bir vektör, koordinat sisteminde köşeli parantez içinde yazılabilir (örneğin v = (3, -2, 1)).

Kullanım Alanları

Vektörler, fizikte kuvvet, hız, ivme, momentum gibi nicelikleri temsil etmek için yaygın olarak kullanılır. Ayrıca, bilgisayar grafikleri, mühendislik, navigasyon ve diğer birçok alanda da önemli bir rol oynarlar. (Fizikteki Vektörler)