skaler çarpma ne demek?

Skaler Çarpma

Skaler çarpma, bir vektörün bir skaler (reel sayı) ile çarpılması işlemidir. Bu işlem sonucunda vektörün büyüklüğü değişir, ancak yönü (skaler negatif değilse) aynı kalır.

İşlem Nasıl Yapılır?

Bir vektörü bir skalerle çarpmak için, vektörün her bir bileşenini skalerle çarparsınız. Örneğin:

v = (x, y, z) vektörü ve k bir skaler ise,

k * v = (k * x, k * y, k * z) olur.

Özellikleri:

Dağılma Özelliği: k * (v + w) = k * v + k * w (burada v ve w vektörlerdir)
Birleşme Özelliği: (k * l) * v = k * (l * v) (burada k ve l skalerlerdir)
Birim Eleman: 1 * v = v (1 skalerdir)
Sıfır Elemanı: 0 * v = (0, 0, 0) (0 skalerdir)

Geometrik Anlamı:

Skaler pozitif ise, vektörün uzunluğu skaler kadar katlanır.
Skaler negatif ise, vektörün uzunluğu skalerin mutlak değeri kadar katlanır ve yönü tersine döner.
Skaler 1 ise, vektör değişmez.
Skaler 0 ise, vektör sıfır vektörüne dönüşür.

Kullanım Alanları: