mutlak değer ne demek?

Mutlak Değer Nedir?

Bir sayının sayı doğrusu üzerindeki sıfıra olan uzaklığına mutlak değer denir. Mutlak değer, sayının işaretini dikkate almaz, sadece uzaklığı ifade eder. Bu nedenle, mutlak değer her zaman sıfır veya pozitif bir sayıdır.

Gösterimi: Bir x sayısının mutlak değeri |x| şeklinde gösterilir.

Hesaplanması:

• Eğer x ≥ 0 ise, |x| = x
• Eğer x < 0 ise, |x| = -x

Örnekler:

• |5| = 5
• |-3| = 3
• |0| = 0

Özellikleri:

• |x| ≥ 0 (Mutlak değer her zaman sıfır veya pozitiftir)
• |x| = |-x| (Bir sayının ve negatifinin mutlak değeri aynıdır)
• |x * y| = |x| * |y| (Çarpımın mutlak değeri, mutlak değerlerin çarpımına eşittir)
• |x / y| = |x| / |y| (Bölümün mutlak değeri, mutlak değerlerin bölümüne eşittir)
• |x + y| ≤ |x| + |y| (Üçgen eşitsizliği - Toplamın mutlak değeri, mutlak değerlerin toplamından küçük veya eşittir)

Mutlak Değerli Denklemler:

Mutlak değerli denklemler, mutlak değer içeren denklemlerdir. Bu tür denklemleri çözerken, mutlak değerin içindeki ifadenin pozitif ve negatif olma durumları ayrı ayrı incelenir.

Mutlak Değerli Eşitsizlikler:

Mutlak değerli eşitsizlikler, mutlak değer içeren eşitsizliklerdir. Bu tür eşitsizlikleri çözerken, mutlak değerin tanımından yararlanarak, eşitsizlik iki ayrı eşitsizliğe dönüştürülür.

İlgili Kavramlar:

• Sayı Doğrusu: Sayıların görsel olarak temsil edildiği doğru.
• Denklem: İçinde bilinmeyen bulunan ve çözüm aranan matematiksel ifade.
• Eşitsizlik: İki niceliğin birbirine eşit olmadığını gösteren matematiksel ifade.
• Pozitif Sayı: Sıfırdan büyük olan sayılar.
• Negatif Sayı: Sıfırdan küçük olan sayılar.