eşitsizlik ne demek?

Eşitsizlik

Eşitsizlik, matematiksel olarak iki niceliğin veya ifadenin birbirine eşit olmama durumunu ifade eder. Eşitsizlikler, eşitliklerin (=) aksine, büyüklük veya küçüklük ilişkilerini gösterir. Temel olarak şu sembollerle ifade edilir:

• > : Büyüktür. Örneğin, "a > b", "a, b'den büyüktür" anlamına gelir.
• < : Küçüktür. Örneğin, "a < b", "a, b'den küçüktür" anlamına gelir.
• ≥ : Büyük veya eşittir. Örneğin, "a ≥ b", "a, b'den büyük veya eşittir" anlamına gelir.
• ≤ : Küçük veya eşittir. Örneğin, "a ≤ b", "a, b'den küçük veya eşittir" anlamına gelir.
• ≠ : Eşit değildir. Örneğin, "a ≠ b", "a, b'ye eşit değildir" anlamına gelir.

Eşitsizlikler, sayı doğrusunda belirli bir aralığı temsil edebilir ve bu aralık çözüm kümesi olarak adlandırılır. Eşitsizliklerin çözümünde, eşitliklerdeki gibi her iki tarafa aynı sayı eklenebilir, çıkarılabilir veya pozitif bir sayıyla çarpılabilir/bölünebilir. Ancak, negatif bir sayıyla çarpma veya bölme durumunda eşitsizlik yön değiştirir.

Eşitsizlik Türleri:

• Basit Eşitsizlikler: Tek bir eşitsizlik sembolü içeren ifadelerdir.
• Bileşik Eşitsizlikler: Birden fazla eşitsizlik sembolü içeren ifadelerdir. Örneğin, "a < x < b" gibi.
• Mutlak Değerli Eşitsizlikler: İçinde mutlak değer bulunan eşitsizliklerdir. Mutlak Değer kavramı, bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder ve eşitsizliklerin çözümünde özel kurallar gerektirir.
• Rasyonel Eşitsizlikler: Pay ve paydasında polinomlar bulunan eşitsizliklerdir. Polinom, değişkenlerin kuvvetlerinin pozitif tam sayılar olduğu cebirsel ifadelerdir.

Eşitsizlikler, matematik, fizik, mühendislik, ekonomi gibi birçok alanda kullanılır. Özellikle optimizasyon problemlerinde ve kısıtlamaların modellenmesinde önemli bir rol oynarlar.