irrasyonel sayı ne demek?

İrrasyonel Sayılar

İrrasyonel sayılar, kesirli sayı (a/b şeklinde, burada a ve b tam sayıdır ve b ≠ 0) olarak ifade edilemeyen gerçek sayılardır. Başka bir deyişle, ondalık açılımları sonsuza kadar tekrar etmeyen ve düzensiz bir şekilde devam eden sayılardır.

Temel Özellikleri:

• Kesir Olarak İfade Edilemez: İki tam sayının oranı şeklinde yazılamazlar.
• Sonsuz ve Tekrarsız Ondalık Açılım: Ondalık gösterimleri sonsuza kadar devam eder ve herhangi bir düzenli tekrar eden desen içermez.

Örnekler:

• Pi (π) ≈ 3.1415926535...
• Karekök 2 (√2) ≈ 1.4142135623...
• Euler Sayısı (e) ≈ 2.7182818284...
• Altın Oran (φ) ≈ 1.6180339887...

Önem:

İrrasyonel sayılar, matematiğin ve fiziğin birçok alanında önemli bir role sahiptir. Geometri, trigonometri, analiz ve sayı teorisi gibi alanlarda sıklıkla karşımıza çıkarlar. Örneğin, dairenin çevresinin çapına oranı olan π sayısı, geometride temel bir sabittir. Karekök 2 ise, bir karenin köşegen uzunluğunun bir kenar uzunluğuna oranıdır.