satır ve sütun çarpımı ne demek?

Satır ve Sütun Çarpımı

Satır ve sütun çarpımı, matris çarpımının temel bir işlemidir. Esasen, iki matrisin çarpımının nasıl hesaplandığını belirleyen kuraldır.

İşleyiş:

İki matrisi (A ve B) çarpmak için, ilk matrisin (A) satırları ile ikinci matrisin (B) sütunları eleman bazında çarpılır ve sonuçlar toplanır. Bu işlem, sonuç matrisinin (C) her bir elemanını belirler.

Matris Çarpımının Şartı:

İki matrisin çarpılabilmesi için, ilk matrisin sütun sayısının, ikinci matrisin satır sayısına eşit olması gerekir. Eğer A matrisi m x n boyutunda ve B matrisi n x p boyutunda ise, sonuç matrisi C, m x p boyutunda olacaktır.

Hesaplama:

Eğer A matrisi şu şekildeyse:

| a11 a12 |
| a21 a22 |

Ve B matrisi şu şekildeyse:

| b11 b12 |
| b21 b22 |

O zaman C matrisi (A x B) şu şekilde hesaplanır:

• c11 = (a11 * b11) + (a12 * b21)
• c12 = (a11 * b12) + (a12 * b22)
• c21 = (a21 * b11) + (a22 * b21)
• c22 = (a21 * b12) + (a22 * b22)

Önemli Kavramlar:

• Matris: Sayılardan oluşan dikdörtgen dizi.
• Matris Çarpımı: İki matrisi birleştirerek yeni bir matris oluşturan işlem.