fibonacci sayıları ne demek?

Fibonacci Sayıları

Fibonacci sayıları, her sayının kendinden önceki iki sayının toplamı olduğu bir sayı dizisidir. Dizi genellikle 0 ve 1 ile başlar ve şu şekilde devam eder:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

Bu dizideki her sayıya Fibonacci sayısı denir.

Tanım:

Fibonacci dizisi, F(n) ile gösterilir ve şu şekilde tanımlanır:

• F(0) = 0
• F(1) = 1
• F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n > 1 için)

Tarihçe:

Fibonacci dizisi, İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci (yaklaşık 1170-1250) tarafından tanıtılmıştır. Fibonacci, bu diziyi 1202'de yayınladığı "Liber Abaci" adlı kitabında, tavşan popülasyonunun büyümesini modellemek için kullanmıştır.

Doğada Fibonacci:

Fibonacci sayıları ve Altın Oran doğada sıklıkla görülür. Örneğin:

• Çiçek yapraklarının sayısı genellikle bir Fibonacci sayısıdır. (Örneğin, zambaklarda 3, düğün çiçeklerinde 5, hindibağlarda 8, kadife çiçeklerinde 13, asterlerde 21 veya 34 yaprak bulunur.)
• Aykırı tohumların dizilişi (örneğin, ayçiçeği ve çam kozalakları).
• Salyangoz kabuklarının spiralleri.

Uygulamalar:

Fibonacci sayılarının matematik, bilgisayar bilimi ve finans gibi çeşitli alanlarda uygulamaları vardır:

• Algoritmalar: Arama algoritmalarında ve veri yapılarında kullanılır.
• Finans: Teknik analizde fiyat hareketlerini tahmin etmek için kullanılır.
• Sanat ve Mimari: Estetik olarak hoş oranlar yaratmak için kullanılır (Altın Oran ile ilişkisi nedeniyle).
• Doğal Gözlemler: Bitki yaprakları, tohum dizilişleri gibi bir çok doğal oluşumda gözlemlenir.