Tamsayılar
Tamsayılar, sayı doğrusu üzerinde kesirli veya ondalıklı olmayan tüm sayılardır. Başka bir deyişle, 0, pozitif doğal sayılar (1, 2, 3, ...) ve negatif doğal sayılar (-1, -2, -3, ...) kümesinin birleşimidir.
-
Sembolü: Tamsayılar kümesi genellikle ℤ sembolü ile gösterilir.
-
Kapsamı: Tamsayılar, rasyonel sayılar ve reel sayılar gibi daha geniş sayı kümelerinin bir alt kümesidir.
-
Özellikleri:
- Sıralanabilirlik: Tamsayılar, büyüklüklerine göre sıralanabilir.
- Kapalılık: Toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri tamsayılar kümesi üzerinde kapalıdır; yani, iki tamsayının toplamı, farkı veya çarpımı da her zaman bir tamsayıdır. Ancak, bölme işlemi tamsayılar kümesi üzerinde kapalı değildir.
- Birleşme ve Değişme Özelliği: Toplama ve çarpma işlemleri için birleşme ve değişme özellikleri geçerlidir.
- Etkisiz Eleman: Toplama işleminde etkisiz eleman 0'dır (bir tamsayıya 0 eklenirse, tamsayının değeri değişmez). Çarpma işleminde etkisiz eleman 1'dir (bir tamsayı 1 ile çarpılırsa, tamsayının değeri değişmez).
- Ters Eleman: Her tamsayının toplama işlemine göre bir tersi vardır (örneğin, 5'in toplama işlemine göre tersi -5'tir). Çarpma işlemine göre ters eleman sadece 1 ve -1 için vardır.
-
Kullanım Alanları:
- Matematiksel işlemlerde
- Bilgisayar programlamada (veri türleri olarak)
- Günlük hayatta (sayma, ölçme vb.)
Önemli Kavramlar: