posterior ne demek?

Posterior Olasılık (Art Bileşen Olasılığı)

Posterior olasılık, bir olayın, ilgili bir kanıt veya önceki bilgi (prior bilgi) ışığında gerçekleşme olasılığıdır. Bayes teoremi ile hesaplanır ve bir hipotezin, gözlemlenen veriler dikkate alındığında ne kadar olası olduğunu gösterir.

• Tanım: Bir olay gerçekleştikten sonra, o olayın nedenleri hakkındaki inancımızın güncellenmiş halidir.

• Bayes Teoremi ile İlişkisi:

  • Bayes Teoremi, posterior olasılığı hesaplamak için kullanılan temel formüldür:

    P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)
    

    Burada: * P(A|B): B olayı gerçekleştiğinde A olayının olasılığı (Posterior olasılık). * P(B|A): A olayı gerçekleştiğinde B olayının olasılığı (Likelihood - Olabilirlik). * P(A): A olayının önsel olasılığı (Prior olasılık - Önsel Bilgi). * P(B): B olayının olasılığı (Kanıtın olasılığı).

• Önemi:

  • İstatistiksel çıkarım, makine öğrenimi ve karar verme süreçlerinde önemli bir rol oynar.
  • Model parametrelerinin tahmini, sınıflandırma problemleri ve hipotez testleri gibi çeşitli uygulamalarda kullanılır.
  • Yeni veriler elde edildikçe inançlarımızı (olasılıklarımızı) güncellememize olanak tanır.

• Uygulama Alanları:

  • Tıp: Bir hastalığın teşhisi için test sonuçlarının yorumlanması.
  • Finans: Yatırım kararlarının alınması.
  • Makine Öğrenimi: Sınıflandırma algoritmalarının geliştirilmesi.
  • Spam Filtreleme: Bir e-postanın spam olup olmadığının belirlenmesi.

• Örnek:

  • Bir testin sonucu pozitif çıktı. Bu testin doğruluk oranını ve hastalığın yaygınlığını (önsel olasılığı) bilerek, bir kişinin gerçekten hasta olma olasılığını (posterior olasılık) hesaplayabiliriz.