permutasyon ne demek?

Permutasyon, matematikte bir kümenin elemanlarının sıralanmasına verilen isimdir. Kısacası, bir kümedeki elemanların farklı sıralamalarının sayısı permutasyon olarak ifade edilir. Permutasyon için kullanılan sembol "P" şeklindedir.

Örnek olarak, {1, 2, 3} kümesindeki elemanların farklı permutasyonları şu şekildedir:

• 123
• 132
• 213
• 231
• 312
• 321

Bu örnekte, eleman sayısı 3 olduğu için toplam 6 farklı permutasyon oluşmuştur. Eleman sayısı arttıkça, permutasyonların sayısı da artar.

Permutasyon hesaplamak için kullanılan formül, n elemanlı bir kümenin r elemanlı permutasyon sayısını hesaplar: P(n,r) = n! / (n-r)!

Burada, n! n faktöriyelini ifade eder ve n! = n x (n-1) x (n-2) x ... x 2 x 1 şeklinde hesaplanır.