p-norm ne demek?

p-norm, bir vektörün uzunluğunu ölçmek için kullanılan bir matematiksel kavramdır. Bir vektörün p-normu, vektörün her elemanının p. kuvvetlerinin toplamının, p. kökü alındığında elde edilen sayıdır.

En yaygın kullanılan p-normlar şunlardır:

  • p = 1: Manhattan normu veya L1-normu
  • p = 2: Euclidean normu veya L2-normu
  • p = sonsuz: Chebyshev normu veya L-infinity normu

Manhattan normu, bir noktadan diğerine gitmek için sadece yatay ve dikey doğrultularda hareket eden bir insandan ilham alır ve bu nedenle "sokak bloğu" olarak da adlandırılır. Euclidean normu, bir düzlemdeki iki nokta arasındaki doğrudan mesafeyi ölçer. Chebyshev normu, iki nokta arasındaki en büyük yatay veya dikey değişimleri ölçer.

p-normlar, birçok farklı matematiksel ve bilimsel alanda yaygın bir şekilde kullanılır. Örneğin, makine öğrenmesinde, k-means kümeleme algoritması gibi algoritmalar, nesneler arasındaki benzerlikleri ölçmek için p-normlar kullanır.