Ledün ilmi, İslam tasavvufunda Allah'ın (c.c.) bazı kullarına doğrudan, vasıtasız olarak bahşettiği gizli bir ilimdir. Bu ilim, öğrenme ve çalışma yoluyla elde edilemez; tamamen ilahi bir lütuf ve ihsandır. Ledün ilmine sahip olan kişilere Ledünni denir.
Ledün ilmi genellikle gayb alemi, gelecekte olacak olaylar ve eşyanın hakikatine dair derin bilgiler içerir. Bu ilme sahip olan kişiler, olayların iç yüzünü ve hikmetini anlayabilirler.
Kur'an-ı Kerim'de Kehf Suresi'nde Hz. Musa (a.s.) ile yolculuk eden ve kendisine Allah tarafından ilim öğretilen Hızır (a.s.) figürü, ledün ilmi ile ilişkilendirilir. Hızır'ın (a.s.) yaptığı bazı işler, zahiren yanlış gibi görünse de, aslında derin bir hikmete dayanmaktadır. Bu durum, ledün ilminin insan aklının sınırlarını aşan bir bilgi olduğunu gösterir.
Ledün ilmi, İslam düşüncesinde tartışmalı bir konudur. Bazı alimler bu ilmin varlığını kabul ederken, bazıları ise reddeder veya sınırlı bir şekilde kabul eder. Ledün ilminin, şeriatın zahiri hükümlerine aykırı olmadığı ve Allah'ın (c.c.) bazı kullarına lütfu olarak verildiği kabul edilir.