köklü sayılar ne demek?

Köklü Sayılar

Köklü sayılar, bir sayının belirli bir dereceden kökünü ifade eden sayılardır. Genel olarak, bir n doğal sayı ve a bir reel sayı olmak üzere, a sayısının n. dereceden kökü, xⁿ = a eşitliğini sağlayan x sayısıdır ve şu şekilde gösterilir: √[ⁿ]a.

• Kök Derecesi (n): Kökün derecesini belirtir. Eğer kök derecesi belirtilmemişse (√a), bu karekök (n=2) anlamına gelir.
• Kök İçi (a): Kökü alınan sayıdır.

Köklü Sayıların Özellikleri

Köklü sayılarla işlem yaparken bilinmesi gereken bazı temel özellikler şunlardır:

1. Kök Dışına Çıkarma: Kök içindeki bir sayıyı, çarpanlarından birisi n. kuvvet olan bir sayı ise kök dışına çıkarabiliriz.

   • Örnek: √8 = √(4 * 2) = √(2² * 2) = 2√2

2. Kök İçine Alma: Bir sayıyı kök içine alırken, kök derecesi ile kuvvetini alarak kök içine yazarız.

   • Örnek: 3√2 = √(3² * 2) = √18

3. Kök Derecesini Genişletme/Sadeleştirme: Kök derecesi ve kök içindeki sayının kuvveti aynı sayıyla çarpılabilir veya bölünebilir.

4. Çarpma İşlemi: Kök dereceleri aynı ise kök içindeki sayılar çarpılır.

   • Örnek: √2 * √3 = √6

5. Bölme İşlemi: Kök dereceleri aynı ise kök içindeki sayılar bölünür.

   • Örnek: √6 / √2 = √3

6. Toplama/Çıkarma İşlemi: Kök içleri ve kök dereceleri aynı olan köklü sayılar toplanıp çıkarılabilir.

   • Örnek: 2√3 + 3√3 = 5√3

Önemli Kavramlar

• Karekök
• Küp%20Kök
• Rasyonel%20Sayılar (Köklü ifadeler rasyonel veya irrasyonel olabilir)
• İrrasyonel%20Sayılar (Kök dışına tam olarak çıkamayan köklü ifadeler irrasyoneldir)