funktor ne demek?

Funktor, matematikte bir kavramdır ve küme teorisi ve kategoriler teorisi gibi alanlarda kullanılır. Genel olarak, bir kategorinin objeleri arasında dönüşümleri tanımlayan bir yapıcı olarak düşünülebilir.

Funktorlar, objeleri ve morfizmaları başka bir kategoriye taşıyabilen yapısal eşlemelerdir. Birinci kategoriye kaynak kategori denirken, ikinci kategoriye hedef kategori denir. Funktorler, objeleri birbirine eşleyen bir işlem olarak düşünülebilir. Bu işlem, kaynak kategorideki morfizmaları hedef kategoriye onlarla ilişkilendirilmiş morfizmalara dönüştürür.

Funktorlar, verilen bir obje üzerinde işlem yapmak için kullanılabilir. Örneğin, vektör uzaylarının oluşturduğu bir kategori ve bu vektör uzaylarında lineer dönüşümlerin oluşturduğu bir başka kategori düşünelim. Bir fonksiyon, bir vektör uzayını üzerindeki bir lineer dönüşüm ile ilişkilendirir. Bu şekilde, bir vektör uzayını diğerine taşıyan bir fonksiyon olarak düşünülebilir.

Funktorlar, matematikte birçok alanda yaygın olarak kullanılır. Özellikle kategoriler teorisi, soyut cebir ve cebiriksel geometri gibi alanlarda temel bir rol oynarlar. Funktorlar, yapıları ve ilişkileri koruyan işlemler tanımlayarak matematiksel nesnelerin analizine ve sınıflandırılmasına yardımcı olurlar.