eğim ne demek?

Eğim (Matematik)

Eğim, bir doğrunun veya yüzeyin yatay düzleme göre ne kadar dik olduğunu gösteren bir ölçüdür. Matematikte ve fizikte sıkça kullanılır. Başlıca özellikleri ve hesaplama yöntemleri şunlardır:

• Doğrusal Eğimin Tanımı: Bir doğru üzerindeki iki nokta arasındaki dikey değişimin (y eksenindeki değişim) yatay değişime (x eksenindeki değişim) oranıdır. Diğer bir deyişle, doğrunun ne kadar "yükseldiğini" ne kadar "ilerlediğine" oranlar.

• Hesaplanması: İki nokta verildiğinde (x1, y1) ve (x2, y2), eğim (m) şu formülle hesaplanır:

  m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
  

• Eğim Türleri:

  • Pozitif Eğim: Doğru yukarı doğru yükselir (sola doğru ilerlerken). (https://www.nedemek.page/kavramlar/pozitif%20eğim)
  • Negatif Eğim: Doğru aşağı doğru iner (sola doğru ilerlerken). (https://www.nedemek.page/kavramlar/negatif%20eğim)
  • Sıfır Eğim: Doğru yataydır (y ekseninde herhangi bir değişim olmaz). (https://www.nedemek.page/kavramlar/sıfır%20eğim)
  • Tanımsız Eğim: Doğru dikeydir (x ekseninde herhangi bir değişim olmaz, bu da paydada sıfıra neden olur). (https://www.nedemek.page/kavramlar/tanımsız%20eğim)

• Eğim ve Doğru Denklemi: Doğru denklemi genellikle y = mx + b şeklinde ifade edilir, burada 'm' eğimi ve 'b' y eksenini kestiği noktayı (y-kesimi) temsil eder. (https://www.nedemek.page/kavramlar/doğru%20denklemi)

• Uygulamalar: Eğim, haritalarda yol eğimlerini belirlemek, inşaat projelerinde rampaların açısını hesaplamak, fizikte hareketli nesnelerin hızını analiz etmek gibi birçok alanda kullanılır.