bileşke fonksiyon ne demek?

Bileşke Fonksiyon

Bileşke fonksiyon, iki fonksiyonun art arda uygulanmasıyla elde edilen yeni bir fonksiyondur. Başka bir deyişle, bir fonksiyonun çıktısı, diğer fonksiyonun girdisi olarak kullanılır.

Eğer elimizde f ve g gibi iki fonksiyon varsa, f(g(x)) şeklinde ifade edilen bileşke fonksiyon, g fonksiyonunun x girdisiyle elde ettiği sonucu f fonksiyonuna girdi olarak vermesiyle oluşur. Bu işlem f ∘ g şeklinde de gösterilir ve "f bileşke g" olarak okunur.

Gösterim:

• (f ∘ g)(x) = f(g(x))

Nasıl Çalışır?

1. İlk olarak g(x) fonksiyonu x girdisiyle değerlendirilir.
2. g(x) fonksiyonunun çıktısı, f(x) fonksiyonunun girdisi olarak kullanılır.
3. f(g(x)) fonksiyonu, bu girdiyle değerlendirilir ve sonuç elde edilir.

Önemli Noktalar:

• Bileşke fonksiyonun tanımlı olabilmesi için, içteki fonksiyonun (bu örnekte g) görüntü kümesinin, dıştaki fonksiyonun (bu örnekte f) tanım kümesinin bir alt kümesi olması gerekir.
• Bileşke işlemi genellikle değişme özelliğine sahip değildir. Yani f ∘ g genellikle g ∘ f'ye eşit değildir.
• Bileşke fonksiyonlar, fonksiyonların daha karmaşık kombinasyonlarını ifade etmek için güçlü bir araçtır.

İlgili Kavramlar:

• Fonksiyon
• Tanım Kümesi
• Görüntü Kümesi